我们选取了12名学生，在他们入学时做了麦卡锡幼儿智能测试，并在1年后进行复测，去掉中途转学和无法测试的学生，两次测试结果如上表所示。可见，全体学生数字的记忆能力都有所提高，对于思维来说有相当难度的倒背数字，004能说出来。相当好在数量的认识上，学生003、008是在倒退，但003在数的记忆上还是在进步，008只是在计数上有退步，原因可能是与教减法，008处于一个原有知识与新学的知识之间的混淆。在数量总分中包括了“数的问题”、“数字记忆”、“计数和数的区别”三部分内容，分别代表了识数、数概念、基数与序数的概念。中重度智力落后学生数概念本来就较难形成，通过算盘的辅助，抽象的数概念变成的具体形象的珠码，能帮助学生理解与记忆。

4.2珠心算学习对智障儿童记忆发展的影响

记忆是感知过的事物在人脑中的反映，它包括识记、保持、再认和回忆这四个基本过程。珠心算的学习首先是通过看数译珠和看珠译数以及瞬间记数等方法训练学生快速识记能力、再认能力和回忆能力，计算时通过脑中拨珠，在珠算的基础上利用想象拨珠建立起脑图像，记忆的保持时间长，进一步培养了回忆能力。

弱智学生的感知觉发展特点决定了他们对瞬间记忆中的材料缺乏注意，而导致他们对外界信号无法接收或接受不完整。我们在教学时增加练习和复习次数，并帮助他们改进复习方法，引导学生进行有效复习，以获得学习的最好效果。每学一个新知识，当场数十遍地复习，在下一节课再复习十几遍，为了使复习过程不显得单调枯燥，提高复习效率，我们常采用游戏型、竞赛型、示范型、操作型等形式，并在复习中引导学生对知识进行归纳整理，从而更好地帮助他们理解与记忆。

在珠心算教学中，有一项“看数报数”/“看珠报数”的内容。在低年级弱智儿童认识珠码的过程中，对除自闭症以及无表达能力儿童以外的其余儿童在学会3以内数时我们进行第一次测试，到学期末（约4周后）进行第二次测试，第一次测试给学生观察2秒，第二次测试给学生观察1秒，结果如下表：

从上表中我们不难看出，学生经过珠心算的训练以后不仅在瞬间记忆的正确率上有所提高，而且，记忆材料所用的时间也明显缩短。

4.3珠心算学习对智障儿童注意力发展的影响

注意是心理（意识）活动对一定对象的指向和集中，是一切心理活动的开始，并始终伴随着心理活动，保证心理活动的顺利进行。所以注意是人们进行学习、获得知识取得劳动成果的必要条件。珠心算的运动过程要求眼、耳、手、口、脑同时运用，所以注意力必须高度集中，这使大脑异常活跃，有助于培养学生有意识凝聚自己注意力的坚持性和自制力以及认真学习的习惯。

我校一、二年级学生经测试，智力水平处于2~3岁及以下，正是无意注意向有意注意发展阶段，根据教师观察和记录，大部分学生仍以无意注意为主，有意注意时间极短，一年级数学课学生平均有意注意时间约5.7分钟，二年级数学课学生平均有意注意时间约5.8分钟。

在珠心算课堂教学中，我们用一部分时间让学生参与操作，而不是让学生整整30分钟都坐着听，这里说的“操作”，除指儿童用眼观察事物（实物、各种教具等）的智力操作外，主要是指让他们动眼、动手、动口、动脑去感知、“干预”外界物体，积累感性经验。通过自己亲身体验，尝试错误，学生不但对参与课堂教学表现出很有兴趣，而且，经过一年的训练，我们记录到学生课堂有意注意时间也有所加长（见下表）

一年级数学课学生平均有意注意时间约7.8分钟，二年级数学课学生平均有意注意时间约8.1分钟。一年级课堂有意注意时间超过10分钟的有3人，比第一次统计时增加了2人；二年级课堂有意注意时间超过10分钟的有2人，比第一次统计时增加了1人。

5、讨论与分析

5.1珠心算教学有助于中重度智障儿童培养数概念

从数学教学来看，通过珠心算学习，84%的智障儿童学会了看数拨珠、看数报数、写数、听记5~8位数、抄写3~4笔加减混合运算题；84%学生能够比较协调地分配注意，做到边听（看）题，边拨珠或心算，而后立即报数（准确率达80%以上）；形成了从实物到半具象的算珠再到抽象的数字之间的联系；出现了守恒和可逆性的基本数概念。

在实际教学过程中，在拿放学具时，学生会非常随意的摆放，摆放的范围过大，常常超出了学生的视力范围，在他们的脑中就难以建立“数”的概念。算盘每档有1粒上珠和4粒下珠，5粒珠在学生观察和注意范围之内，学生很轻松地就能观察到5粒珠的位置情况，便于判断和建立“数”的概念。

5.2珠心算教学有助于提升儿童日常生活及社会适应能力

从日常生活及社会适应能力来看，在数学教学中运用珠心算，能够提高智障儿童的基本日常数学运算，尤其在人民币的适用中，他们到菜场，到超市，能通过脑心算或借助手指拨算盘，能估算出所购物品的总价，能区分出自己所带的钱是否够用，还能正确计算出找零，家长能放心将百元以内人民币给他们，提高了他们生活的独立性。

儿童的认知发展必须经过具体形象思维到抽象概括的过程。弱智儿童的认知发展过程亦是如此，只是速度较普通儿童要缓慢的多。而通过操作学习，能使他们逐步建立表象。在数学教学中让学生通过使用学具操作是不可缺少的过程。在数的教学中，我们通过让学生点数实物，在让学生以不同方式挪动、拿放、摆弄各种学具。而中度儿童在学习数的认识时，他们还没有能力去管理好2件以上物品，因此在操作学具时教师常常是刚帮这位同学拣起学具，那边的同学有把学具撒了一地，影响和干扰了整个课堂教学。同时在一个班级中都有不同类型的残疾学生，有的自闭正学生特别喜欢将单一的物体放在嘴里咬、甚至会吞咽下去，教师为了学生的安全，只能放弃让他们操作学具。算盘的结构正好符合了学生作为他们学具的要求，是一件物品，学生容易操作，有能力去管理好一个算盘，在拨珠时每个数量又有固定的结构，利于学生观察、记忆、操作。

5.3珠心算教学有助于协调儿童手眼配合能力提升大脑激活水平

从儿童手眼协调能力和大脑激活水平来看，在数学教学中运用珠心算，锻炼了他们手耳脑协同工作的能力，通过拨珠练习提高了他们手部小肌肉群的运动能力，使儿童的手指灵活性得到了发展；对于低年级中重度智障儿童来说，摸珠、拨珠的过程增加了他们手指触觉刺激，调动了他们大脑皮层的活跃性，使得很多智障儿童都逐渐喜欢上了算盘这种教具，这也有助于之后珠心算教学的进一步开展。

我们在教学中根据学生的小肌肉精细活动能力选择不同大小的算盘，首先使用的是大的教具算盘，并将算盘固定在课桌上，接着使用的是中等规格的算盘，学生在拨珠的过程中又提高了手部小肌肉，最后使用的是小算盘，学生的手指发展的特别灵活。

5.4珠心算教学有助于儿童发展语言能力

从儿童语言能力的发展来看，在数学教学中运用珠心算，不仅培养了儿童聆听和理解他人指令的能力，同时也激发了儿童口语表达的欲望，训练了部分儿童的口语表达能力，使得他们的口语表达更有条理性。由于教师在教学过程中注意将生活信息带入数学教学，因此在口语训练的时候也使得一些儿童在生活语言的表达上更有逻辑性。

弱智儿童由于大脑发育受损，有些还受家庭环境因素的影响，他们的语言在自然环境中得不到特殊需要的补偿。因此，语言的理解能力很差，听不懂别人的口语，读不懂书面语，语言的表达能力更差，说话缺乏条理，颠三倒四，使人无法理解，有的还吐字不清。他们认识事物主要靠直观思维。数学教学中运用直观教法，他们虽然也能懂得一些数学知识，依样学会计算，但缺掉了语言，无论对理解数学知识，还是列式计算，都会受到影响，所以不能说已圆满地完成了任务。客观事物是弱智儿童说话的内容，又能激发他们说话的需求欲望，也给其说话有了依托。在珠算教学中，学生每拨动一次算珠都有口诀，这些拨珠的口诀是作为补偿他们语言缺陷的依托，把数学知识教学和形成学生语言结合起来。在数的认识、直加直减中，学生先从一句口诀开始：拨入几，拨去几。在学习满5加、破5减时，又学会了下珠不够请上珠，几的凑数就是几，下（上）几去几。在进位加时，如学习5加9的进位加时，学生要说上几句“拨入5，加9，本档不够，9的补数就是1，下珠不够请上珠，1的凑数就是4，上四去5进1”。学生学到这个阶段时，都能熟练地说出这些话。学生在学习珠算的过程中，不仅提高了他们的数学能力学生的观察能力、语言能力也充分得到了发展。

5.5珠心算学习能够发展学生的学习兴趣

教育科学研究成果告诉我们，情感对人的行为活动具有普遍的增力或减力效应，情感调节着学生对教学的态度和积极性。抽象的数学课对中重度弱智儿童来说是难于理解的，这往往会使他们缺乏对数学课的兴趣。因此，我们没有套用普校课堂教学一般模式，而是在长期的实践中形成了一套校本的教学模式。

    首先，教师在教学指出就营造出课堂愉悦的气氛，并在教学过程中及时地调控课堂气氛，有张有弛，使欢快学习气氛保持在课堂教学的始终。

    第二，给学生创造表现的舞台，让学生表现自己是提高他们积极性的最佳途径。在使用算盘这个有声工具时，给以小小的提示，引导学生拨算盘时拨出变幻的节奏，拨出乐感，并及时给与展示的机会和鼓励。

    借助算盘，不但学生有了自己动手的机会，而且有发挥的舞台，这样也提高了学生对数学学习的兴趣。据家长访谈记录整理发现，家长反映学生回家先做数学作业的有6人（占35.3%），第二学期对数学学习兴趣有明显提高的有5人（占29.4%），做完作业自己去拿算盘练习拨珠的有1人（占5.9%）。

在与教师的访谈记录中发现，上课情绪极不稳定的7名学生中（包括3名自闭症，其中5人没有自主语言），有3人在拿到算盘后能安静地坐在座位上自己玩算盘；有2人坐在座位上自己玩算盘时，口中会发出声音，但情绪比较稳定。这说明学生对算盘很有兴趣，算盘好听（拨珠声音）、好看、好拨动的特性，能满足儿童“动”的需要。

6、中重度智障儿童数学珠心算教学的经验与建议

6.1运用算盘帮助中重度智障儿童完成对“数的认识”

普通儿童数的概念一般是在成人悉心指导下，经过几年时间，到5、6岁才逐步形成数概念。中度儿童当他们有识数能力时，还要花上更长的时间去理解对数的认识。

中度生数的概念难以形成，要让他们形成数的概念必须遵循大脑形成“数”的概念的认识规律。让他们获得足量的“数”的感性知识，在“数”的感性知识基础上产生质的飞跃，形成数的概念。他们必须在操作物体数量变化中去感受“数”。这里指的“操作”，除指儿童用眼观察事物（实物、各种教学具等）数量现象的智力操作外，主要是指要他们动眼、动手、动口、动脑去感知、“干预”外界物体，积累“数”的感性知识。

算盘的拨珠动作完全符合了这里的“操作”。一是拨珠。他们必须用手点到物体，才能一一对应地数数。算珠在表示数量时，通过拨入、拨去算珠来表示。每出现一次数量，就要用手指拨入和拨去一次。在按数拨珠过程中让学生继续增多1-4各序数的感性知识，同时进一步增加1-4各个不同数量物体的感性知识。二是边拨边说。学生在操作学具时，往往会手口不一致，而在使用算盘时，学生要通过说指导拨，用口诀指导了拨珠的动作，边说边拨。学生通过边说边拨改变物体的空间位置直观地展现出不同数量物体的多少。

在学习5的认识时，学生积累了大量的4以内的拨珠、数珠的经验，他们可以通过成人的辅助或自己独立摆放数量为5的实物，在引导学生5在算盘上该怎么表示呢？5用上珠来表示。教师在教学5的过程中，有许多成功的经验，如：5个小朋友要住楼上，5把调羹送楼上，5只碗送楼上等等，学生基本都能够理解和掌握。

在20以内数的认识时，不论哪种教学都要借助计数器让学生认识数位。不使用珠算教学的学生往往会出现“3是3位数，5是5位数”。因为他们在操作学具的数量时，不可能同时将这些数量的物体规范在一个数位上。在珠心算的教学中，学生一直在使用算盘拨珠，他们很容易建立数位的概念，能很快地理解1-9是个位数，而10占用了两档是2位数。

6.2 运用算盘辅助中重度智障儿童掌握加减法运算

诸多研究表明：人的大脑皮层损伤面积越大，对学习和记忆的干扰作用就愈加明显。中度儿童大脑的发育障碍不可避免地会给记忆的发展带来严重的影响。表现在：识记速度缓慢，记忆容量小，保持时间短，容易遗忘。10以内的加减法，共有90个不同算式。如果用数的组成和分解作为学习加减计算的基础，对他们来说无疑是“天书”。他们在计算时必须借助辅助的工具来完成。很多人提出在当今的社会为什么不可以使用计算器呢？我们在教学实践中发现，1、学生在使用计算器时，仅仅学会了符号加操作。如：1+1的计算中，学生看到了数字（符号），在输入到计算器（操作）。他们没有感受到数量的变化。2、在使用一段时间计算器后，学生的数概念越来越淡化，他们连1个苹果添上2个苹果也不能理解。3、普通的儿童是建立了数概念后，在计算教复杂的计算时才通过计算器来帮助解决。

对照皮亚杰的理论，中重度弱智学生目前正处于概念前思维阶段，即直觉思维阶段。他们的思维是通过直觉的调节来控制判断的，他们往往受眼前事物左右，想不到他的过去和未来，只是由直觉事物对某部分下判断。因此，我们的教学必须适应概念前思维阶段的思维水平。珠心算有三个要素：算珠的表象、算盘的表象、珠像运动表象。训练中视觉、听觉、运动分析器协调活动，把视觉表象、听觉表象和动觉表象协调一致，形成珠心算形象思维，随着训练的深入，儿童的珠算技能逐步内化（皮亚杰非常强调内化在“运算”形成中的作用），就是通过把数的运算变为算珠的操作活动算盘在拨珠过程中将数量变化全过程展现了出来，是最符合他们的学习过程。如，在加法的初步认识时，学生遇到这样的演示：树上有3只鸟，拨入3，飞走了2只，拨去2，还剩1只。这种演示和操作，他们无一不懂。因为，这种做法的实质，是适应这些儿童的思维能力水平，是按照他们能理解，讲述客观事物数量变化过程的。

6.3运用算盘简化中重度智障儿童人民币教学

在人民币教学中，我们发现珠码与人民币的面值有惊人的相似之处，如：1张五元纸币我们可以用1颗上珠表示等。而且人民币的认识与运用必须建立在数概念的基础之上，学生若是没有建立10以内的数概念，他们就无法正确使用人民币，就不能判断出金钱够用和不够用。通过拨珠、看梁珠想框珠、背计算口诀等方法，学生很容易从中判断“够”还是“不够”。算盘成为他们思维的辅助工具，将思维过程直观化，并分成几步来逐一实现，这就解决了学生在学习人民币的时候难以判断的困难。

7、小结

7.1算盘的结构符合作为学生学具的要求，学生容易操作和管理，在拨珠时利于学生观察、记忆、操作。

7.2 算盘能帮助弱智儿童建立数概念，并进而理解人民币的数量关系，解决学生判断“够”与“不够”的困难。

7.3学生每拨动一次算珠所念的口诀是补偿他们语言缺陷的依托，把数学知识教学和形成学生语言结合起来。不仅提高了他们的数学能力学生的观察能力、语言能力也充分得到了发展。

7.4算盘好听、好看、好拨动的特性，能满足儿童“动”的需要，不但学生有了自己动手的机会，而且有发挥的舞台，这样也提高了学生对数学学习的兴趣。

7.5学生经过珠心算的训练以后不仅在瞬间记忆的正确率上有所提高，而且，记忆材料所用的时间也明显缩短。

7.6在珠心算课堂教学中，通过让学生亲身体验，尝试错误，学生不但对参与课堂教学表现出很有兴趣，而且他们的课堂有意注意时间也有所加长。